Kapitola 3
Metody přírodních věd

Není vědy bez fantazie a není umění bez faktů. Vladimír Nabokov

Studijní cíle: V této kapitole si přiblížíme význam gnoseologie (epistemologie, noetiky), tj. té části filozofie, která se zabývá studiem vědy. Zmíníme se o metodách vědeckého zkoumání, pravidlech indukce, o předpokladech vědeckého bádání zformulovaných už Francisem Baconem. Probereme základní faktory ovlivňující vědecký výzkum a uvedeme základní myšlenky metodologie. V závěru se zaměříme za jazyk, který věda a především vědci používají při zaznamenávání a sdílení poznatků.

Otázka poznávání přírody byla vždy součástí filozofických úvah, pro něž se ustálil název gnoselogogie (z řeckého γνσις gnósis – vědění a λóγoς logos – slovo). Noetika (z řeckého νo μα noéma – myšlenka) či epistemologie (z řeckého ɛπισ μη epistémé – znalost, schopnost) jsou přibližně synonyma pro filozofickou disciplinu, která zkoumá lidské poznání, jeho vznik, proces a předmět. Základní otázky poznávání přírody byly vytyčeny ve starověku a zůstávají předmětem zájmu dodnes. Především jsou to otázky vztahu poznávání ke skutečnosti vně lidského vědomí, otázky zdroje poznání, poznatelnosti apod. S hledáním odpovědí bylo historicky spojeno s určitými myšlenkovými směry a proudy – ”ismy”, z nichž některé si popíšeme podrobněji.

Problematika poznatelnosti byla oblíbeným tématem sofistů a skeptiků ve starověkém Řecku. Postupně se prosadila nedůvěra ke smyslovému poznání a důraz na rozum, což v některých případech vedlo k noetickému relativismu či nihilismu. Podle tehdejších skeptiků je podstata jsoucna mimo hranice poznatelnosti.

Např. podle Protágora ”Mírou všeho je člověk”, neboli každému je pravdou to, co se mu jí zdá být. Gorgiás pak napsal ”Nic není. I kdyby něco bylo, nemohli bychom toho poznati. Kdybychom to i poznati dovedli, nemohli bychom toho jiným vyjádřiti.”

1. metoda shody – mají-li dva nebo více zkoumaných jevů jeden faktor společný, je tento faktor příčinou nebo účinkem, jenž zkoumáme;
2. metoda rozdílu – mají-li dva případy, z nichž jeden obsahuje zkoumaný jev a druhý ne, všechny ostatní znaky kromě odlišného faktoru společné, pak se tento odlišný faktor vztahuje k příčině či účinku zkoumaného jevu;
3. metoda kombinace shody a rozdílu – mají-li dva nebo více zkoumaných jevů jeden společný faktor, který se nevyskytuje v případech, kde zkoumaný jev také chybí, pak se tento faktor vztahuje k příčině zkoumaného jevu;
4. metoda zbytků – odstraníme-li ze zkoumaného jevu část, která je známa jako výsledek působení určitých známých faktorů, pak zbytek tohoto jevu musí být následkem ostatních možných faktorů;
5. metoda sdružených změn – jestliže se v souvislosti se změnou určitého faktoru změní i jiný faktor, jsou kauzálně spojeny.

Na úsilí Johna Stuarta Milla navázal Herbert Spencer , který převzal koncepci ”pozitivních” údajů jako jediného zdroje poznání, které navíc umožňuje jedině věda. Svět dělí na poznatelno (předmět vědy) a nepoznatelno (předmět náboženské víry). Díky své schopnosti systemizace uspořádal souhrn poznatků různých vědních oblastí na evolučním, mechanicky pojatém základě s cílem vytvořit vědecký názor na svět. Pozitivisté však postupně rezignovali na podobné universalistické snahy a přiklonili se k empiriokriticismu reprezentovanému Richardem Avenariem a Ernstem Machem. Soustředili se na gnoseologické otázky spojené se vznikem kvantové fyziky (např. na úlohu pozorovatele).

Avenarius propagoval ”čistou zkušenost” a princip ekonomie myšlení. Mach nezávisle na něm usiloval o očistu východiska poznání a zkušenosti od všech příměsků a o odstranění ”metafyziky” z vědy. Na jeho myšlenky navázali vědci sdružení v tzv. Vídeňském kruhu snahou o maximální formalizaci vědeckého poznání sblížením s logikou, matematikou a jazykovědou; předmět filozofie zúžili na metodologii vědy. Jejich logický pozitivismus či novopozitivismus ve 20. a 30. letech 20. století získal mnoho stoupenců v řadách přírodovědců. Ukázalo se však, že sjednocení veškerého poznání na základě společného formalizovaného jazyka, nevede k cíli a nelze ho ani dosáhnout. S vývojem vědy nadále roste význam formalizovaného jazyka, jenž ale zůstává spjat s jazykem běžným, opírá se o něj a je otevřen upřesňování pojmů a eliminaci jejich mnohoznačnosti. Novopozitivismus stimuloval rozvoj disciplín zbývajících se teoreticky jazykem (sémantiky) a vědy o vědě; navazují na něj další směry jako vědecký či logický empirismus, vědecký realismus, lingvistická filozofie.

3.1 Předpoklady vědeckého poznání

Moudrý muž je mocný, a kdo má poznání, upevňuje svou sílu. Kniha Přísloví 24,5

Je-li věda sama sebe korigujícím systémem, který se neustále vyvíjí a upřesňuje, velmi důležitou roli hrají předpoklady vědeckého poznání. Tato otázka vyvstala již na prahu novověku, jako jeden z prvních se jí zabýval Francis Bacon.

Baconovy postřehy najdeme v díle Nové organon. Uvědomoval si, že vědecká práce vyžaduje objektivní, kritický, maximálně odosobněný přístup ke skutečnosti, zbavený emocí, vlastních názorů a hodnocení. Dále připravenost vzdát se dosud uznávaných myšlenkových konstrukcí, pakliže se výsledky vědeckého zkoumaní s nimi dostanou do rozporu, skepsi a nedogmatičnost. Přitom si byl vědom, že v běžném životě není takový přístup příliš častý a vědeckost, objektivita poznání jsou v neustálém ohrožení. Vyjmenovává čtyři překážky, jež musí věda překonávat:

• Afor. 39: Idolů pak, které by se zmocnily lidských myslí jsou čtyři druhy. První druh jsem nazval idoly rodu, druhý pak idoly jeskyně, třetí idoly tržiště a čtvrtý idoly divadla.
• Afor. 41: Idoly rodu mají základ v samé lidské přirozenosti a v samém lidském rodu či pokolení. Tvrzení, že lidské smysly jsou mírou věcí, je vlastně nesprávné. Právě naopak, jak všechny smyslové vjemy, tak i to, co je v mysli, je ve vztahu k člověku a nikoli k vesmíru. Lidský rozum je jako nerovné zrcadlo, jež přijímajíc paprsky věcí, směšuje svoji přirozenost s přirozeností věcí a tím ji pokřivuje a porušuje.
• Afor. 42: Idoly jeskyně jsou idoly člověka jako jednotlivce, neboť každý jednotlivec má svoji jakousi individuální jeskyni či doupě. Tato jeskyně láme a zkresluje světlo přírody, a to jednak proto, že každému je vlastní určitá zvláštní přirozenost, jednak proto, že se mu dostalo odlišné výchovy a stýkal se s jinými lidmi. Také proto, že četl jen určité knihy a měl v úctě rozmanité autority a obdivoval se jim, dále proto, že jeho dojmy byly odlišné, podle toho, zda se naskytly duši předpojaté a plné předsudků, anebo duši vyrovnané a klidné, anebo pro jiné věci tohoto druhu. Takže vlastně lidský duch (tak jak je uspořádán v jednotlivých lidech) je velmi proměnlivý, naprosto zmatený a jaksi náhodný.
• Afor. 43: Jsou však také idoly, jež vznikly ze vzájemného styku a společenského života lidského rodu, ty pak nazýváme idoly tržiště proto, že vznikly vzájemným dohadováním ve společenství. Lidé se totiž dorozumívají řečí: slova jsou pak určována obecným chápáním. Špatný a nevhodný výběr slov kupodivu značně překáží rozumu. Nenapraví to ani definice, ani nějaké vysvětlování, jak se učenci obvykle ohrazují a brání. Slova prostě rozum znásilňují a všechno uvádějí ve zmatek a lidi svádějí k nespočetným a zbytečným sporům a myšlenkám.
• Afor. 44: A konečně jsou také idoly, které se do lidských myslí přestěhovaly z různých filozofických učení a z toho, že se nesprávně používalo pravidel dokazování. Nazývám je idoly divadla, poněvadž všechny tradiční a až dosud vynalezené filozofické systémy jsou podle mého mínění jako divadelní hry, jež vytvořily toliko světy vymyšlené a jakoby na divadle. Nemluvím jenom o nynějších filozofických školách, ale také o těch starých, protože takových her lze složit a společně provozovat ještě velmi mnoho…[4]

Stručně řečeno, naše poznání světa má své hranice vymezené schopnostmi lidských smyslových orgánů a rozumu. Ke vnímání reality se druží individuální sebeklamy dané povahou, výchovou a návyky, v nichž je člověk uzavřen ”jako v jeskyni”. Mezi lidmi a skutečností stojí také řeč, jež jako zprostředkující systém může také deformovat poznání. Konečně pro zachycení skutečnosti mohou lidé vytvářet i značně odlišné konstrukce, bývá obtížné oprostit se od předsudků opírajících se o názory uznávaných autorit.

V podobném duchu dnešní metodologie dělí faktory ovlivňující poznávání do dvou skupin – biologické a společenské. Podívejme se na jejich stručnou charakteristiku.

Biologické faktory přirozeně zahrnují smyslové a rozumové vybavení člověka; lze předpokládat, že kdybychom měli více či méně smyslových čidel, popř. měla jiný práh citlivosti, byl by jiný i náš obraz objektivní reality. Studium smyslových klamů dokládá, že anatomická stavba smyslových orgánů a princip jejich funkce ovlivňuje lidskou psychiku (sugestibilita, racionalizace, projekce apod.); skrze ně se do poznání zapojují emoce a vůle, které mohou silně a i nevědomě poznání zkreslovat.

Je známo, že část populace trpí barvoslepostí – daltonismem, což rozhodně není dobrý předpoklad např. pro výzkum v oblasti spektroskopie. Některé z biologických činitelů umíme eliminovat pomocí technických prostředků, případně rozšířit pozorování mimo oblasti dostupné smyslům.

Faktory společenské souvisejí se společenskou funkcí a postavením vědy. Dále je můžeme rozlišit na faktory ekonomické a politicko-ideologické. Ekonomika ovlivňuje vědecká poznání několikerých způsobem, především zaměřuje výzkum k určité problematice a určuje tak částečně vědecké zájmy.

Sepětí starověké vědy s praktickými problémy se projevuje v zaměření na studium astronomie (orientace, předpovídání opakujících se záplav, orientace na moři), mechaniky (stavba měst, metací vojenské stroje) a geometrie (vyměřování pozemků). Názorným příkladem z pozdější doby byl problém určování zeměpisné délky, o který se zajímala většina astronomů 17. století a který souvisel s prudkým rozvojem mořeplavby a potřebou přesnějších map a navigačních přístrojů. Podobně rozvoj železniční dopravy a mezinárodního obchodu ve druhé polovině 19. století vedl k zavedení pásmového času a přijetí mezinárodní soustavy jednotek SI. Problémy přesného měření času a synchronizace hodin na velké vzdálenosti (což s určováním zeměpisné délky velmi úzce souvisí) pak koncem 19. století byly jednou z důležitých inspirací vedoucích ke vzniku teorie relativity (i když ta samotná bezprostřední praktický význam v době svého vzniku neměla) [19]. Způsob výroby souvisí přímo s technikou, která citelně ovlivňuje vědu, neboť určuje její možnosti získávání a ověřování faktů.

Astronomie byla až do počátku 17. století odkázána no pozorování pouhým okem; vrcholem této její fáze byla pozorování Tycha Brahe. Obrovský krok vpřed znamenalo využití dalekohledu, avšak až do třicátých let 20. století bylo pozorování možné pouze v oblasti viditelného světla, tj. pouhém zlomku spektra elektromagnetického záření. Až v roce 1931 americký inženýr Karl Jansky poprvé zachytil rádiové vlny ze středu naší Galaxie. Dnes pozorujeme v oblasti mikrovlnného, infračerveného, ultrafialové, rentgenového i γ-záření, zachytáváme kosmická neutrina a stavíme detektory gravitačních vln.

Okna do mikrosvěta se pochopitelně otevřela s objevem mikroskopu, elektronové mikroskopy nám dnes umožňují zaznamenávat doslova jednotlivé atomy a molekuly. Dostatečně velké galvanické baterie umožňující připravovat kovy elektrolyticky v nejčistším stavu otevřely Humphry Davymu cestu k objevu alkalických kovů.

Nové technologie umožňují zpřesňovat a ověřovat již provedené experimenty, které jsou fundamentální pro některé dílčí experimenty. Např. známý Michelsonův-Morleyův experiment z roku 1887, který prokázal, že rychlost světla ve vakuu nezávisí na pohybu Země okolo Slunce, byl v různých obměnách opakován během 20. století, vždy s větší přesností (jeden z nejcitovanějších, provedený Brilletem a Hallem, je popsán v [8]).

Věda tak není tvořena jen výsledkem objektivního procesu poznání, to jest výzkumu s použitím exaktních metod, ale obráží i myšlenkovou atmosféru doby, její politické, umělecké, etické a jiné názory spjaté s hospodářskými a politickými zájmy společnosti, jež mohou mít i ideologický charakter. Míra i způsob ovlivňování mohou být různé, negativní je např. snížení vědecké skepse a kritičnosti. Aniž si to vědec uvědomuje, závěry svých bádání formuluje v duchu společenskopolitického postoje či s menší obezřetností přijímá ty koncepce, které vycházejí z jemu vlastních filozofických principů. V extrémních případech mohou ideologické i ekonomické důvody (rychlý zisk) vést i k falzifikaci faktů, což je v zásadním rozporu s etikou vědeckého výzkumu.

V době koloniálních válek bylo třeba zdůvodnit nadřazenost bílé rasy jako argument pro ”civilizační úsilí” Evropanů v Africe. Na jaře roku 1912 právník a amatérský archeolog Charles Dawson nalezl ve štěrkovně u sussexského Piltdownu úlomky tzv. piltdownské lebky (později našel ještě další), která měla dokumentovat, že už v době Pithecantropa (před 200 000 lety) na území Anglie žili vyspělejší předkové člověka. Až v roce 1953 britský vědec Kenneth Page Oakley dokázal, že piltdownské kosti nejsou tak staré, jak se mezitím nadšeně předpokládalo. Ba co víc, čelist byla výrazně mladší než zbytek lebky, kosti byly máčeny v kyselině a pak barveny solemi železa a manganu. Autorem byl pravděpodobně tehdejší pracovník místního muzea Martin A.C. Hinton. V českých zemích je známa analogická historie spojená s falzifikáty rukopisů královédvorského a zelenohorského od Václava Hanky, jejichž nepravost byla obrozeneckou veřejností dlouho odmítána.

Když výzkumy v oblasti genetiky zdánlivě protiřečily teorii evoluce, byl tento obor v bývalém SSSR i celém východním bloku záměrně potlačen, podobně byl brzděn rozvoj kybernetiky a výpočetní techniky vůbec.

Ideologický vliv může za určitých podmínek být i nechtěně produktivní. Např. zájem o morfologii v 19. století, který vedl k nashromáždění velkého množství faktů, jež později byly využity jako argument pro ideu evoluce, byl původně motivován úsilím vypátrat Božský plán přírody. Podobně kosmické lety a rozvoj kosmonautiky se v 50. a 60. letech 20. století jak v USA tak SSSR staly prestižní politickou záležitostí.

V budoucnosti bude význam preference určitých oblastí výzkumu (vyjádřené i finanční podporou) s rostoucí finanční náročností vědeckých pracovišť dále stoupat. Nepochybně bude vždy existovat prostor, kde se budou střetávat principy vědy – objektivita a nezaujatost – s principy volních rozhodnutí a politických zájmů, od ekonomických přes politické až k etickým.

3.2 Metodologie

Chceme-li se zabývat metodologickými otázkami, musíme se vrátit zpátky k Francisi Baconovi považovanému za zakladatele metodologie vědy. Dal novověké vědě teoretickou oporu ve zdůraznění prvotnosti smyslové zkušenosti a formuloval i samotný pojem metoda ve smyslu užívaném dosud – totiž jako způsobu cílevědomého získávání a ověřování faktů a poznatků.

Od dob Baconových se také datuje vznik induktivní logiky, jíž autor rozuměl disciplínu zabývající se praktickými návody k objevování nových pravd. Jako první objevil neúplnou indukci, postup, při němž přecházíme od zkušenosti s několika případy určité třídy jevů k obecnému tvrzení vztahujícímu se k celé třídě jevů; exaktní popis tohoto procesu zformuloval John Stuart Mill (viz str. §).

Jako samostatná věda metodologie vykrystalizovala na pomezí gnoseologie a logiky; jako první tohoto pojmu použili zřejmě polští filozofové Ossovski a Kotarbiński a zájem o tuto problematiku pak vzrostl v šedesátých letech 20. století, třebaže i dnes jde o disciplinu velmi mladou s ne z cela vyhraněným a přijímaným terminologickým aparátem.

Podle vztahu k základním složkám procesu poznání – vnímání a myšlení, se tradičně odlišují vědecké metody logické a empirické.

Myšlení od vnímání samozřejmě nelze odtrhovat (v obou rovinách poznání se procesy dějí současně a jsou navzájem propojeny), proto jsou spojeny i zmíněné metody. Pokud mezi nimi budeme rozlišovat, chápeme to spíše jako teoretickou abstrakci a určité zjednodušení, jež bývá někdy užitečné.

Vědeckým faktem rozumíme matematickými a jazykovými prostředky vyjádřenou informaci o skutečnosti, jež musí odpovídat určitým normám. Musí být objektivní, exaktní a empiricky ověřitelná. Splnění těchto požadavků nemusí být vždy jednoduché.

Informace o vnějším světě nám zprostředkovávají naše receptory, které spolu s nervovou soustavou mají u každého jedince specifické zvláštnosti; různá individua nemusí tentýž objekt vnímat stejně. Odchylky ve vnímání pak mohou být přirozeně zdrojem omylů.

I naše smysly nás o jevech zpravují pomocí určitých metod (dnes často většinou velmi sofistikovaných). Tyto metody mohou vést k omylům ještě závažnějším než v předchozím odstavci a především hůře předvídatelným. Zkoumaná skutečnost není zcela nezávislá na poznávajícím subjektu. Míru a charakter změn způsobených v procesu poznávání nelze apriorně určit. Tak se mezi vědecké fakty zamísí i mylné údaje o skutečnosti.

Dlouhou dobu byla považována za podstatnou část buněčného jádra chromatická struktura. Dnes víme, že obrazy pravidelné strukturální sítě jádra jsou artefakty, umělé produkty získané denaturací bílkovin při barvení preparátů, aby je bylo možno pozorovat mikroskopem. Při použití šetrnějších metodik se prokázalo, že buněčná jádra jsou v klidových stádiích homogenní.

Přesnost vědeckých faktů závisí tedy i na metodikách. Metodikou rozumíme určitý sled postupů v konkrétním uplatnění metod, zejména metod empirických. Nedostatečné metodiky vedou k nepřesným nebo nesprávným údajům. To znamená, že přiměřenou skepsi je třeba chovat i k vědeckým faktům.

Vystoupení Dmitrije Ivanoviče Mendělejeva ve své době pobouřilo chemickou veřejnost. Po objevu jím předpovězeného galia se ukázalo, že atomová hmotnost neodpovídá jeho předpokladu. Mendělejev se pustil do sporu o správnost empiricky zjištěných hodnot, což bylo něco neslýchaného. Později se skutečně ukázalo, že hodnota atomové hmotnosti prvku byla určena chybně.

Vědeckým faktem je např. skutečnost, že vzorek rozdrcené rostlinné tkáně se jódem zbarvuje modře. Vycházíme-li z předchozích znalostí mezi jódem a škrobem, tj. že jód tvoří s tímto polysacharidem modře zbarvené sloučeniny, dospějeme k poznatku, že zkoumaná tkáň obsahuje škrob.

Vědecké poznatky se liší stupněm obecnosti, jsou více spjaty s dosaženým stavem poznání než samotná vědecká fakta. Vyplývá to z toho, že zpracování empirických dat, hloubka jejich vysvětlení, možnost zobecnění atd. závisí na dosavadních vědomostech, na dosavadní úrovni vědy.

Zdaleka ne všechna fakta mohou být hned postoupena logickému zpracování a zařazena do vědeckého systému. Některá zůstávají i desetiletí na okraji vědy a někdy jsou i zapomenuta (a občas i znovuobjevena). S množstvím naměřených dat vzrůstá i důležitost a spolehlivost jejich uchovávání a zálohování. Fakta bývají zachycena v různých protokolech, záznamech o měřeních, obrazovém materiálu, dnes stále častěji v digitální podobě na discích počítačů či CD nebo DVD nosičích atp., výsledkem zpracování je pak většinou jazykové sdělení (vědecká publikace, přednáška na konferenci apod.). Ačkoli nám to může připadat neuvěřitelné, jeden z nejtrvanlivějších způsobů záznamů údajů byly babylónské klínopisné vypalované tabulky.

Např. ve známém centru výzkumu elementárních částic CERN u Ženevy se proběhlé reakce mezi elementárními částicemi zaznamenávají, počítač automaticky vyřadí ”nezajímavé” reakce, které již byly mnohokrát zkoumány. Uložené záznamy se pak až s odstupem času dále zpracovávají pomocí počítačových programů.

Proto se studium vědy nemůže obejít bez analýzy jazyka vědy. Věda si postupně vytváří svou vlastní řeč (připomeňme např. matematické či astronomické symboly), která se vzdaluje od běžného jazyka; klade důraz na přesné a co nejobjektivnější vyjadřování. S tím souvisí i maximální možná jednoznačnost používaných termínů. Pojmy obecného jazyka jsou ”sterilizovány”, zbaveny emocionálních složek a mnohoznačnosti. Kromě toho si věda buduje zásobu vlastních pojmů (fenotyp, DNK, valence), jež jsou vesměs internacionální a např. v češtině si občas pomáháme slovy přímo přejatými z cizích jazyků. Pro neodborníky je tak jazyk vědeckých prací stále méně srozumitelný. Na druhou stranu vzdalování od běžného jazyka do určité míry chrání vědeckou terminologii od zpětného zvágňování pojmů. Toto nebezpečí je vyšší u společenských věd (historie, sociologie, politologie), jež mají menší arzenál vlastních pojmů. Potřebě výměny vědeckých informací vycházelo vstříc používání ”univerzálního” jazyka, jemuž většina rozuměla; ve středověku plnila tuto roli latina, v dnešní době takové postavení získala angličtina. Jak již bylo zmíněno, potřeba větší přesnosti a jednoznačnosti vede k minimalizaci užívaných výrazů, jejich unifikaci a zjednodušování až na formalizovaný aparát. V některých oblastech postoupil tento proces poměrně daleko (matematika, chemie), v jiných je zřetelný méně (biologie, geologie, psychologie). Jednoduchost a menší rozmanitost jazyka vědy je ovlivněna i tím, že ve vědeckých sděleních obvykle nevyužíváme celý rozsah možností, jež nám řeč jako prostředek sdělení poskytuje. Např. z různých druhů vět (tázacích, rozkazovacích, přacích) při formulaci vědeckých výpovědí dominují věty oznamovací.

Při studiu jazyka se postupně vydělily tři oblasti, které zhruba korelují s třemi hlavními složkami jazyka – pragmatika, sémantika a logická syntaxe.

Sémantika abstrahuje od mluvčího a zabývá se pouze vztahem výrazů jazyka jako jsou zvuky nebo písemné znaky k reálným jevům, jež označují (tzv. designátům výrazu). Jde o obor velice mladý, za jehož zakladatele bývají považování příslušníci lvovsko-varšavské logické školy (Korzybski, Kotarbiński, Ajdukiewicz). V roce 1933 Korzybski formuloval základní principy sémantiky:

• princip netotožnosti – slovo není věc;
• princip neúplnosti – nic nelze poznat absolutně;
• princip sebeodrážení – jazyk nevyjařuje jen myšlení, ale také sám sebe.

Od poznání a uplatnění těchto principů si sémantikové slibovali překonání důsledků zneužívání jazyka a omezení nedorozumění. Nejdůležitějším úspěchem sémantiky je teorie sémantických stupňů. Používá tohoto třídění:

0. stupeň:

věci a vztahy;

1. stupeň:

znaky pro věci a vztahy;

2. stupeň:

znaky pro znaky 1. stupně.

Z uznání jazykové hierarchie vyplývá pravidlo, podle něhož žádná smysluplná odpověď nesmí obsahovat složky dvou stupňů, čímž jsou eliminovány sémantické antinomie (rozpory). Vypracování této teorie je spojeno se jmény Alfreda Tarského, Bertranda Russella a Alfreda Whiteheada. S prohřešky proti teorii sémantických stupňů se setkáváme často, dokonce i ve vědeckých pracích, a jsou zdrojem nedorozumění.

Například věta ”Olomouc je starobylé město” je výpovědí 1. sémantického stupně. ”Slovo Olomouc je složeno ze sedmi písmen” je výpovědí 2. stupně. Výpověď ”Olomouc je složen(a) ze sedmi písmen” směšuje dva sémantické stupně a je nesprávná.

Doménou logické syntaxe je abstrakce od designátů a omezení zkoumání pouze na formální vlastnosti výrazů a vztahů mezi nimi. Syntaktický systém sestává ze znaků, které jsou smysluprázdné. Myšlení je při transformačních procedurách oproštěno od zátěže významů, pomocí logické syntaxe jsou pak řešeny problémy bezespornosti, dokazatelnosti apod. Pojem zavedl v roce 1919 Ludwig Wittgenstein, ale touto problematikou se zaobírali matematičtí logikové, např. Bertrand Russell, Kurt Gödel a David Hilbert; autorem jednoho z prvních významných spisů o této problematice je Rudolf Carnap.

3.3 Matematika jako jazyk přírodních věd

Pokud je geometrie jasná, neříká nic o skutečném světě, a pokud o našich zkušenostech něco říká, pak je nejasná. Albert Einstein

Matematika (z řeckého μαθηματικóς (mathematikós) – milující poznání; μθημα (máthema) – věda, vědění, poznání) je věda zabývající se z formálního hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a změnou. Mezi jinými vědami se vyznačuje nejvyšší mírou abstrakce a přesnosti. Díky těmto vlastnostem je matematika často označována za ”královnu věd”. Matematických poznatků je dosahováno výhradně použitím logiky, matematický důkaz je nejspolehlivější známý způsob jak ověřovat pravdivost tvrzení. V matematice jsou za pravdivé považovány pouze ty věty, ke kterým je znám matematický důkaz, jsou vyjadřovány pomocí formálně definovaných pojmů.

Ze školních lavic víme, že většinu fyzikálních zákonů lze vyjádřit matematicky ve formě rovnice, matematika nám umožňuje propočítat a tak odhadnout budoucí vývoj a chování čím dále složitějších přístrojů. Jaká je role matematiky v poznávání přírody? V roce 1960 publikoval Eugene Wigner svou esej The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (nerozumná efektivita matematiky v přírodních vědách) [43]. Ona ”nerozumnost” spočívá v tom, že často je rozvinuta nějaká abstraktní partie matematiky (např. v 19. století teorie grup, ve 20. století teorie fibrovaných prostorů) a až s dost velkým odstupem se ukáže, že ji lze velmi účinně použít při popisu přírody. Wigner dochází k závěru, že vynikající (zázračná) uzpůsobenost matematiky pro formulování fyzikálních zákonů je báječný dar, ”jemuž ani nerozumíme, ani si jej nezasloužíme”, že také musíme doufat a že takovým nástrojem zůstane i v budoucím výzkumu.

V současné době si uvědomujeme trojí omezení spojená s matematikou a jejím popisem reality [44] – existují výroky, jež nelze formálně dokázat (Gödelova věta), řadu problémů nelze řešit praktickými algoritmy (problém jejich komplexnosti) a některé jevy popisují rovnice, jež nelze systematicky řešit (chaos). Za klíčové matematické principy lze označit principy symetrie (reprezentované např. v klasické mechanice teorémem Nötherové a zákony zachování), které v současné době hrají zásadní roli ve fyzice elementárních částic a jejich interakcí i v teorii strun. Obrovskou plodnost a účinnost tohoto přístupu nezeslabuje ani skutečnost, že z minulosti známe případy, kdy matematická představa či předpoklad naopak vytvořila bariéru k poznání skutečnosti.

Pythagorejci ve starém Řecku odmítali ”iracionální” čísla, proto v teorii čísel – na rozdíl od geometrie – nikdy nedospěli k přestavě číselného kontinua.

V astronomii důraz na ”ideální” kružnice vedl k Ptolemaiovým epicyklům a rozpoznání eliptického pohybu pak připadlo až na Keplera (i ten se původně v uspořádání planet snažil hledat platónská tělesa).

Poměrně abstraktní pojem fyzikálního pole zavedl Michael Faraday, který sám sebe označoval za matematického ignoranta, zatímco jeho teoreticky a matematicky lépe vybavení současníci byli v zajetí převažující ideje síly působící na dálku.

Přesto – jak bylo řečeno – báječné příklady účinnosti matematiky pro popis fyzikálního světa lze najít v oblasti elementárních částic hmoty a v astronomii. Popis elementárních částic je založen na zkušenosti se symetrií ve struktuře světa a na pochopení toho, že zákon příčiny a následku může být nahrazen ekvivalentními tvrzeními zaručujícími, že určitá struktura zůstává neměnná. Přírodní zákony jsou tak ekvivalentní zachování určitých abstraktních struktur ve stavbě reality a určení všech možných struktur tohoto druhu je matematický problém, který byl dávno vyřešen. Když chtějí fyzici studující elementární částice zkoumat přírodní zákon, mohou si vzít jednu z těchto matematických struktur a zkoumat příslušné důsledky.Podobné principy matematické symetrie stojí za teorií gravitace, kterou rozpracoval Einstein. Na úspěchu matematiky v těchto oblastech vědy je nanejvýš pozoruhodné, že jde o záležitosti velmi vzdálené lidské zkušenosti. Kdybychom chtěli vysvětlit účinnost matematiky odkazem na lidský sklon vytvářet matematické nástroje, aby vyhovovaly danému účelu, pak bychom měli očekávat, že nejlepší aplikace matematiky najdeme v ”obyčejném” světě každodenních dimenzí, jehož zvládnutí bylo nezbytné pro úspěch naší evoluce. Místo toho však nacházíme pravý opak.

Je jistě podivuhodné, že na základě různých obecných principů (symetrie, kovariance, jednoduchosti) dokážeme napsat tvary oněch rovnic, tj. fyzikálních zákonů, které pak platí univerzálně. I když Pascal říkal, že elegance je věcí krejčího a obuvníka, krása chápaná jako matematická jednoduchost a symetrie či v jiném, podobně jako v umění nejasně definovaném smyslu, je průvodním znakem fyzikálního obrazu světa a může se stát – právě v oblastech vzdálených naší bezprostřední zkušenosti – i heuristickým principem při jeho tvorbě. Samozřejmě, že pojmy krásy a jednoduchosti v matematické teorii o přírodě jsou do značné míry subjektivní. Kromě symetrie je jednou z příčin relativní jednoduchosti zákonů zřejmě také lokalita. Kdyby všechno ve vesmíru interagovalo se vším velmi nelokálním způsobem, hledali bychom zákonitosti asi mnohem obtížněji.

V přístupu matematiků a teoretických fyziků lze vystopovat podvědomý vliv platonismu, v nichž matematické pojmy a zákony plní roli ”idejí”. Před staletími člověk pozoroval lokální jevy, z nichž postupně vytvářel širší a obecnější obraz zákonů, krok za krokem od místní situace vytvářel obraz světa jako celku podobně, jako při postupném kreslení mapy. Dnes se občas – ve zmíněných oblastech – setkáváme s opačným postupem. Vychází se z matematické povahy vesmíru a zkoumají se důsledky různých přijatelných alternativ pro podobu univerzálních zákonů (Hlubším zájemcům o tuto problematiku lze doporučit např. [5, 44, 45]).

Věda se často popisuje jako hledání cesty na dosud nezlezenou horu. V tom je zdůrazněna nesmírná výhoda vědy: cíl, říkejme mu pravda nebo poznání, čeká na vrcholu, aby byl objeven. Takže výborných výsledků může docílit i běžně talentovaný člověk za předpokladu koncentrovaného úsilí a svobody hledání. Daleko složitější je to v oblastech, jako jsou obchodní záležitosti nebo politika, kde se cíle mohou nečekaně přesouvat. Často se také stává, že to, co se jeví jako nejslibnější cesta k vrcholu hory, nikam nevede, objeví se nepředvídané překážky. Pak se ukazuje důležité mít i pár vědců, kteří jsou ochotni hledat ”neortodoxní pěšinky”.

Souvislost vědy s jazykem akcentuje i některé podobnosti poznávání s hledáním subjektivní ”pravdy” v umění. Nositel Nobelovy ceny za chemii Dudley Herschbach popisuje takovou analogii následujícími slovy [22]: ”Ve svém úvodním kurzu chemie se to pokouším studentům vysvětlit a chci po nich, aby napsali o známých pojmech báseň, neboť to je daleko blíže tomu, jak se věda skutečně dělá, než řešení obvyklých učebnicových příkladů. Také studenty upozorňuji na řadu básní, které se vědy týkají, často docela mimoděk. Například toto čtyřverší českého básníka Jana Skácela:¹

Pojmy k zapamatování

• gnoseologie
• epistemologie
• noetika
• realismus
• iracionalismus
• relativismus
• empirismus
• racionalismus
• agnosticismus
• pozitivismus
• empiriokriticismus
• novopozitivismus
• metodologie
• pragmatika, sémantika, syntaxe

1. Jaké jsou rozdíly mezi racionalismem a empirismem?
2. Čím ovlivnil pozitivismus přírodní vědy? Považujete se za jeho stoupence (odpověď zdůvodněte)?
3. O jakých idolech se zmiňuje Francis Bacon ve svém díle Nové organon?
4. Čím se zabývá metodologie?
5. Jakou roli hraje v poznávání jazyk?

Úkoly k textu

1. Uveďte příklady, kdy pomocí technických prostředků a pomůcek úspěšně kompenzujeme vady nebo omezení našich smyslů.
2. V textu se zmiňujeme o Mendělejevově předpovědi existenci galia. Které další prvky předpověděl?
3. Které vědecké termíny přejaté z latiny a angličtiny znáte? Jmenujte některé z vám blízkého oboru, k nimž neexistuje český ekvivalent.